可以起诉。当债务人不履行债务时，若其写下了还款承诺书，该承诺书可以作为证据对债务人提起诉讼，要求其履行债务。以下是对此问题的详细分析：

还款承诺书的法律效力

还款承诺书是债务人向债权人作出的还款承诺，其中包含了还款金额、时间、方式等详细信息。这份承诺书在法律上具有一定的效力，它证明了债权人与债务人之间存在债权债务关系，并体现了债务人的还款意愿和计划。即使在没有其他直接证据的情况下，还款承诺书也能在一定程度上证明双方存在债权债务关系。

起诉的条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织：这意味着，只有与债务纠纷有直接关系的债权人才有权提起诉讼。
2. 有明确的被告：即需要明确知道债务人的身份信息，以便法院能够准确送达法律文书。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：债权人需要明确提出自己的诉讼请求，如要求债务人偿还多少金额，并陈述相关的事实和理由，如债务人未按照还款承诺书履行还款义务等。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即需要确保所提起的诉讼属于法院的受理范围，并且已经向有管辖权的法院提起了诉讼。

起诉的流程

1. 准备起诉材料：包括起诉书、身份证明、还款承诺书等证据材料。
2. 向有管辖权的法院立案庭递交诉状：符合立案条件的，法院会通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案；不符合立案条件的，法院会裁定不予受理。
3. 法院受理并通知当事人：受理后，法院会在5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人需要在15日内进行答辩。
4. 开庭审理：法院会提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人。在开庭时，法院会核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避。然后进行法庭调查、举证质证、法庭辩论等环节。
5. 法庭调解或裁决：在法庭主持下，双方当事人可以协议解决纠纷。如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效；未达成调解协议，合议庭会合议作出裁决。

注意事项

• 确保证据的真实性和合法性：还款承诺书必须是债务人真实意思表示，无伪造、胁迫等违法情形。
• 及时行使权利：如果债务人未按照还款承诺书履行还款义务，债权人应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效。
• 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了详细的解答，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议直接向我咨询，以便获得更具体的指导和帮助。

举例说明：假设甲借给乙一笔钱，乙写下了还款承诺书，承诺在某个日期前偿还。但到期后，乙并未履行承诺。此时，甲可以凭借还款承诺书以及其他相关证据（如转账记录、聊天记录等）向法院提起诉讼，要求乙偿还借款。

综上所述，凭借还款承诺书是可以起诉债务人还钱的。但在起诉过程中，需要确保满足起诉条件，并按照法定流程进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。