结论：一般情况下，若保险公司有合理理由且符合法定程序，您不能直接拒绝其重新鉴定的要求；但若保险公司无合理依据或程序违法，您有权拒绝。具体分析如下：

1. 保险公司的合理理由与法定程序
   根据《保险法》及相关司法解释，若保险公司对鉴定结论存在合理怀疑（如鉴定程序违法、鉴定机构资质不符、鉴定结论明显依据不足等），有权要求重新鉴定。此时，您需配合保险公司完成重新鉴定流程，否则可能影响理赔进度。例如，若首次鉴定未通知保险公司参与选任鉴定机构，或鉴定报告存在明显逻辑错误，保险公司可主张重新鉴定。

2. 您的拒绝权行使条件
   若保险公司无合理理由或未遵循法定程序（如未在法定期限内提出重新鉴定申请、未提供反驳证据等），您有权拒绝。例如，保险公司仅以“鉴定结果不利”为由要求重新鉴定，或未在收到鉴定报告后15日内提出异议，您可主张其请求不成立。此时，您需保留首次鉴定报告、保险公司异议通知等证据，以备后续争议。

3. 实务建议

   • 核实保险公司请求的合法性：要求保险公司出具书面重新鉴定申请，并附具体理由及证据。
     
   • 协商与诉讼路径：若双方对重新鉴定存在争议，可先通过协商解决；协商不成，可通过诉讼或仲裁程序，由法院或仲裁机构决定是否准许重新鉴定。
     
   • 证据固定：无论是否同意重新鉴定，均需妥善保管首次鉴定报告、沟通记录等材料，以维护自身权益。

提示：保险理赔中的鉴定程序涉及复杂法律问题，建议根据具体案情进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询。