在公共责任护理费存在免责条款的情况下，是否可以起诉公司要求给予陪护费，需分情况讨论：
一、免责条款的效力问题
免责条款合法有效时：
- 若公共责任护理费中的免责条款是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该免责条款是合法有效的。
- 在这种情况下，如果公司能够证明其已经按照免责条款的约定履行了相关义务，或者免责条款明确排除了公司承担陪护费的责任，那么被侵权人起诉公司要求给予陪护费，可能会因免责条款的存在而面临败诉的风险。
免责条款无效时：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，免责条款可能因多种原因而无效，如造成对方人身损害的、因故意或者重大过失造成对方财产损失的等。
- 如果免责条款被认定为无效，那么公司就不能依据该免责条款来免除其承担陪护费的责任。此时，被侵权人有权起诉公司，要求其承担陪护费用的赔偿责任。
二、起诉公司的可行性分析
侵权事实的存在：
- 无论免责条款是否有效，起诉公司的前提是存在侵权事实。即公司因过错或者法律规定的原因，导致了被侵权人需要陪护。
- 如果存在侵权事实，且公司不能依据免责条款免除责任，那么被侵权人就有权起诉公司，要求其承担陪护费用。
证据的收集与提供：
- 在起诉公司时，被侵权人需要收集并提供相关证据，以证明侵权事实的存在、陪护费用的合理性以及公司不能依据免责条款免除责任等。
- 证据可能包括医疗证明、陪护协议、费用发票、证人证言等。
法律程序的遵循：
- 起诉公司需要遵循一定的法律程序，如向法院提起诉讼、提交起诉状和相关证据、参加庭审等。
- 被侵权人应当了解并遵循这些法律程序，以确保其权益得到有效维护。
三、建议与注意事项
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议被侵权人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。
仔细审查合同条款：
- 在签订涉及公共责任护理费的合同时，被侵权人应当仔细审查合同条款，特别是免责条款的内容。如果发现免责条款存在不合法或不合理的情况，应当及时提出异议并协商修改。
保留相关证据：
- 在日常生活中，被侵权人应当注意保留与侵权事实和陪护费用相关的证据。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
总结来说，在公共责任护理费存在免责条款的情况下，是否可以起诉公司要求给予陪护费，取决于免责条款的效力、侵权事实的存在以及证据的收集与提供等多个因素。如果你面临此类纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议。