针对您提出的“合同到期公司降薪降福利续签合同，我可以拒绝吗？公司应该赔偿吗？”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
一、您是否有权拒绝降薪降福利的续签合同？
答案是有权拒绝。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位若提出降薪或降低其他福利待遇的条件来续签合同，这实际上是在降低劳动合同的约定条件。在这种情况下，您作为劳动者，有权根据自己的意愿和实际情况选择是否接受这样的续签条件。如果您认为降薪降福利不符合您的期望或需求，您完全有权拒绝续签。
二、如果您拒绝续签，公司是否应该赔偿？
答案是公司应该支付经济补偿。根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。由于公司提出的是降薪降福利的续签条件，这属于降低劳动合同约定条件的情况，因此您拒绝续签后，公司有义务向您支付经济补偿。
三、经济补偿的具体标准是什么？
经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限来计算：
这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、您应该如何维护自己的权益？
保留证据：在主张赔偿或维权时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、降薪通知、银行流水等，以便在必要时证明自己的权益。
与公司协商：您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿。
寻求法律援助：在必要时，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，您完全有权拒绝公司降薪降福利的续签合同，并且在拒绝后，公司有义务向您支付经济补偿。希望这些解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。