关于您提出的“教师节假日处理公务是否违法”的问题，这主要取决于具体的情况和相关的规定。
首先，我们需要明确的是，教师作为公职人员或教育工作者，在节假日期间处理与工作相关的公务，并不直接等同于违法。关键在于这种处理公务的行为是否符合相关的规章制度和法律法规。
合规性：如果教师在节假日处理公务是出于工作需要，且符合学校或教育部门的相关规定，比如执行紧急任务、处理突发事件或完成必要的工作安排，那么这种行为是合规的，不构成违法。
违规兼职与取酬：您提供的参考信息中主要讨论了违规兼职和取酬的问题。这与教师节假日处理公务的性质有所不同。违规兼职通常指的是未经批准在经济组织、社会组织中兼职并获取额外利益。而教师节假日处理公务，如果并未涉及兼职取酬或违反其他廉洁纪律，则不构成此类违规。
节假日值班制度：根据广东省人民政府办公厅的通知，各单位在节假日期间应严格执行干部值班和领导带班制度。这意味着，如果教师被安排为节假日值班人员，并按照规定履行职责，那么这种行为是符合规定的。
法律法规依据：目前没有直接的法律法规规定教师节假日处理公务为违法。但是，如果教师的行为违反了学校或教育部门的规章制度，或者涉及了滥用职权、玩忽职守等违法行为，那么可能会受到相应的纪律处分或法律追究。
总结：教师节假日处理公务并不直接等同于违法。关键在于这种行为是否符合相关的规章制度和法律法规，以及是否涉及了违规兼职取酬或其他违法行为。如果教师是出于工作需要，在节假日期间按照规定处理公务，那么这种行为是合规的。如果存在违规行为，则可能会受到相应的纪律处分或法律追究。因此，建议教师在节假日处理公务时，务必遵守相关规定和法律法规，确保行为的合规性。