公立学校教师五一假期不放假是否违法，需分情况讨论：

1. 若五一假期属于法定节假日，且学校未安排调休或补休：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等节日期间应当依法安排劳动者休假。五一国际劳动节作为法定节假日，公立学校教师作为劳动者，依法享有休假的权利。
   • 如果学校在五一假期期间不放假，且未安排调休或补休，那么这种行为可能构成违法，侵犯了教师的休息权。教师有权向学校提出异议，并要求学校按照法律规定安排休假或给予相应的补偿。

2. 若五一假期期间学校因特殊原因需要安排教师工作，并已安排调休或补休：

   • 在某些特殊情况下，如学校有紧急的教学任务、考试安排或其他重要活动，可能需要教师在五一假期期间工作。但根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；在法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 如果学校在五一假期期间安排教师工作，但已按照法律规定安排了调休或补休，或者支付了相应的加班工资，那么这种行为是合法的，不构成违法。

3. 关于教师行业的特殊性：

   • 教师行业具有一定的特殊性，其工作时间和休假安排可能受到教学计划、学生需求等多种因素的影响。因此，在判断学校是否违法时，需要综合考虑这些因素。
   • 如果学校能够证明其不放假或安排工作的行为是出于教学需要，且已采取了合理的补偿措施（如调休、补休或支付加班工资），那么这种行为可能不被视为违法。

建议与行动：

• 如果教师认为学校在五一假期期间不放假或安排工作的行为违法，可以先与学校进行沟通协商，要求学校按照法律规定安排休假或给予相应的补偿。
• 如果沟通协商无果，教师可以向当地的教育行政部门或劳动监察部门投诉举报，寻求行政部门的帮助和支持。
• 在处理此类纠纷时，教师应注意保留相关证据（如工作安排通知、加班记录等），以便在需要时证明自己的权益。

总结：公立学校教师五一假期不放假是否违法，取决于学校是否依法安排了休假或给予了相应的补偿。如果学校未按照法律规定行事，教师有权维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。