关于老年人在茶楼喝茶时突然死亡的责任问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若死亡原因与茶楼无关：

   • 例如，老年人因自身突发疾病（如心脏病、脑溢血等）导致死亡，且茶楼已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的消费环境、及时进行了救助等，那么茶楼通常不需要承担责任。在这种情况下，死亡属于意外事件，责任应由老年人自身或其家属承担（如因未尽到照顾义务等）。

2. 若死亡原因与茶楼有关：

   • 茶楼设施或服务存在安全隐患：如果茶楼的设施（如桌椅、地面等）存在安全隐患，或者茶楼提供的服务（如茶水温度过高、食物不卫生等）直接导致了老年人的死亡，那么茶楼需要承担相应的侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，茶楼作为公共场所的管理人，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 茶楼未及时救助：如果老年人在茶楼内出现不适或突发疾病，茶楼工作人员未及时采取救助措施（如拨打急救电话、进行初步急救等），导致老年人死亡，茶楼也可能需要承担一定的责任。这种情况下，茶楼可能因未尽到合理的救助义务而被认定为存在过错。

3. 若涉及第三方责任：

   • 如果老年人的死亡是由第三方的行为导致的（如其他顾客的故意或过失行为），那么责任应由该第三方承担。茶楼在此时可能仅需承担与其过错相应的补充责任，例如如果茶楼未尽到安全保障义务，导致第三方有机会实施侵权行为，那么茶楼可能需要在一定范围内承担责任。

法律建议：

• 对于茶楼而言，应确保消费环境的安全，定期检查设施，提供安全的服务，并在顾客出现不适时及时采取救助措施。
• 对于老年人及其家属而言，如果认为茶楼存在过错导致老年人死亡，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

可能后果：

• 如果茶楼被认定存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
• 在极端情况下，如果茶楼的过错构成犯罪（如过失致人死亡罪），相关责任人还可能面临刑事责任。

在处理此类事件时，建议各方保持冷静，通过合法途径解决争议。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。