结论：老人在茶馆喝酒醉了出事故，茶馆是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于茶馆是否尽到了安全保障义务。

分析说明：

1. 安全保障义务的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。茶馆作为经营场所，对在其场所内消费的顾客负有安全保障义务。

2. 茶馆是否尽到安全保障义务的判断：

   • 提供安全环境：茶馆应确保场所内的设施、设备安全，无安全隐患，如地面防滑、桌椅稳固等。
   • 合理提示与劝阻：对于醉酒的顾客，茶馆有义务进行合理提示，如提醒其注意安全、不要酒后驾车等，并在必要时劝阻其继续饮酒或从事危险行为。
   • 及时救助：若顾客在茶馆内发生事故或突发疾病，茶馆应及时提供救助或拨打急救电话，避免损害扩大。

3. 茶馆未尽到安全保障义务的法律后果：

   • 如果茶馆未尽到上述安全保障义务，导致老人醉酒后发生事故，茶馆可能需要承担相应的侵权责任，包括赔偿老人的医疗费、护理费、误工费等损失。
   • 责任的承担比例将根据茶馆的过错程度、老人的自身过错（如是否明知自己酒量有限仍大量饮酒）等因素综合确定。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果老人是因自身原因（如突发疾病）导致事故，且茶馆已尽到安全保障义务，则茶馆可能不承担责任。
   • 如果事故是由第三人造成的，茶馆在尽到安全保障义务的前提下，可能不承担直接责任，但需根据具体情况判断是否需承担补充责任。

行动建议：

• 对于老人家属：如果认为茶馆未尽到安全保障义务导致老人事故，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向茶馆提出索赔要求。若协商无果，可以向法院提起诉讼，要求茶馆承担相应的侵权责任。
• 对于茶馆：应加强安全管理，确保场所内设施、设备安全；对醉酒顾客进行合理提示和劝阻；在事故发生时及时提供救助。同时，建议茶馆购买相关保险，以分散经营风险。

进一步思考：在实际操作中，如何界定茶馆是否“尽到安全保障义务”可能存在一定的主观性和复杂性。因此，在发生类似纠纷时，建议双方积极协商，寻求和解或调解解决。若无法达成一致，再通过法律途径解决。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。