可以起诉退房，但能否成功取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度：口头承诺的效力与合同关系
口头承诺的法律效力：
- 在法律上，口头承诺如果能够证明其存在且内容合法，同样具有法律效力。然而，口头承诺的证明难度较大，往往需要其他证据来佐证，如录音、聊天记录、证人证言等。
合同关系与违约责任：
- 如果您与开发商或卖家签订了购房合同，且合同中明确约定了房屋应附带周边学校的入学资格，而实际交付的房屋并不符合这一约定，那么开发商或卖家可能构成违约。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在极端情况下，如果违约行为导致合同目的无法实现，您还有权要求解除合同（即退房）。
二、证据收集与诉讼策略
证据收集：
- 为了证明口头承诺的存在及其内容，您需要尽可能收集相关证据。这包括但不限于：与销售人员或开发商的沟通记录（如录音、聊天记录）、宣传资料、广告、证人证言等。
- 如果可能，您还可以尝试获取其他购房者的证言，以证明开发商或卖家存在类似的口头承诺行为。
诉讼策略：
- 在提起诉讼前，建议您先与开发商或卖家进行协商，尝试通过和解方式解决问题。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要明确诉讼请求（如要求退房、赔偿损失等），并围绕诉讼请求提供充分的证据。同时，您还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定时效内提起诉讼。
三、可能面临的挑战与风险
证据不足的风险：
- 由于口头承诺的证明难度较大，如果您无法提供充分的证据来证明其存在及其内容，那么您可能面临败诉的风险。
合同条款的限制：
- 如果购房合同中并未明确约定房屋应附带周边学校的入学资格，或者合同中存在其他限制您权利的条款（如免责条款、争议解决方式等），那么您可能难以通过诉讼方式实现退房的目的。
诉讼成本与时间成本：
- 提起诉讼需要支付一定的诉讼费用，并可能耗费大量的时间和精力。因此，在决定是否提起诉讼前，您需要权衡利弊，考虑诉讼成本与时间成本是否可接受。
四、建议与行动指南
尽快收集证据：
- 无论您是否决定提起诉讼，都应尽快收集相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。（当然，作为李英华律师，我随时准备为您提供专业的法律咨询）
考虑其他解决方案：
- 除了诉讼外，您还可以考虑通过协商、调解等方式解决问题。这些方式可能更加高效、经济，且有助于维护双方的关系。