没有结婚证但有孩子，当对方出轨时，你是可以起诉的，但起诉的依据和结果会因具体诉求而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
一、从子女抚养角度
抚养权争夺：
- 无论父母是否结婚，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。在争夺子女抚养权时，法院会以最有利于子女成长为原则进行判定。
- 法院会综合考虑子女的年龄、性别、父母的经济状况、居住环境以及子女自身的意愿（如果子女已具备一定的认知能力和生活自理能力）等因素。例如，若子女尚在哺乳期，通常会判决由母亲抚养。
- 如果一方出轨，且该行为对子女成长产生不利影响，那么在抚养权争夺上，出轨方可能会处于劣势。
抚养费支付：
- 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当承担起抚养责任，负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
- 抚养费数额的确定需要综合多方面因素，包括子女的实际需要（如生活、教育、医疗等方面的支出）、父母双方的负担能力（有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付）以及当地的实际生活水平。
- 如果双方无法就抚养费数额及支付方式达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法作出公正的判决。
二、从财产分割角度
共有财产分割：
- 如果双方在同居期间有共同财产（如共同购买的房产、车辆等），在分手时可以对这些财产进行分割。
- 法院会根据双方的出资情况、对共同财产的贡献以及过错程度等因素来综合判定财产的分割比例。例如，若出轨方存在明显过错且对共同财产的积累贡献较小，在分割时可能会少分或不分财产给出轨方。
起诉依据：
- 在起诉要求分割共有财产时，你需要提供相关证据来证明财产的共有情况以及对方的过错行为。这些证据可能包括购房合同、购车发票、银行转账记录、聊天记录、照片、证人证言等。
三、从精神损害赔偿角度
通常难获支持：
- 由于双方没有法律意义上的婚姻关系，仅以出轨为由起诉要求精神损害赔偿，通常难以获得法院的支持。因为精神损害赔偿一般适用于婚姻关系中因一方过错导致离婚的情况。
特殊情况：
- 如果出轨行为伴随着其他严重侵权行为（如家庭暴力、虐待等），且这些行为给你造成了严重的精神损害，那么你可以考虑以侵权为由起诉对方，要求精神损害赔偿。但这种情况下，你需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为以及你因此遭受的精神损害。
四、实际操作建议
- 收集证据：在起诉前，务必收集好相关证据，包括对方出轨的证据（如聊天记录、照片、证人证言等）、共有财产的证据（如购房合同、购车发票、银行转账记录等）以及子女抚养相关的证据（如子女的出生证明、生活照片、教育费用单据等）。
- 咨询律师：由于法律程序复杂且每个案件的具体情况都不同，建议在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
- 理性维权：在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为。通过法律途径来维护自己的合法权益是最为稳妥和有效的方式。
最后需要强调的是，虽然你没有结婚证，但在涉及子女抚养和财产分割等问题时，你仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。