母亲可以立遗嘱将房产只给一个子女，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的效力与形式
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，每种形式都有相应的法定条件。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。只要遗嘱是母亲真实意思表示，且遗嘱内容和形式符合法律规定，那么该遗嘱就是有效的。
二、遗嘱的指定继承
母亲作为房产的合法所有者（在父亲去世后，若房产为夫妻共同财产，则母亲拥有部分或全部产权，具体取决于房产的取得时间和方式），有权通过遗嘱指定由法定继承人中的一人或者数人继承其房产份额。因此，母亲可以立遗嘱将房产只给一个子女，这是符合法律规定的。
三、特殊情况下的考虑
缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人：如果母亲所立遗嘱中未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么该部分遗嘱内容可能会被认定为无效。但这一规定并不妨碍母亲将大部分或全部房产指定给一个子女，只要为其他符合条件的继承人保留了必要的份额。
房产的产权归属：在立遗嘱前，母亲需要明确房产的产权归属。如果房产为夫妻共同财产，且父亲去世后未留下遗嘱，那么母亲和子女可能共同享有房产的继承权。在这种情况下，母亲只能处分自己名下的房产份额。如果母亲希望将整个房产留给一个子女，可能需要先通过法律程序（如继承权公证、诉讼等）明确房产的产权归属。
四、法律建议
确保遗嘱的真实性和合法性：母亲在立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实反映了自己的意愿，且遗嘱形式符合法律规定。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。
考虑家庭关系：在立遗嘱时，母亲应充分考虑家庭关系，避免因遗嘱内容引发家庭矛盾。如果可能的话，可以与子女进行沟通，解释自己的决定和原因。
及时更新遗嘱：随着家庭情况和财产状况的变化，母亲应及时更新遗嘱，以确保遗嘱内容始终符合自己的意愿和实际情况。
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