可以申请国家赔偿。当再审作出改判的结果之后，若原生效裁判确实存在错误，通过再审最终改判为无罪（或免于处罚，在此情境下可理解为原判决有误且刑罚执行不当），并且原判的刑罚已经被实际执行，那么受到损害的受害人就拥有获得赔偿的权利。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿义务机关

赔偿义务机关是作出原先那生效判决的人民法院。这意味着，如果再审改判后确认原判决有误且刑罚已执行，受害人应向作出原判决的法院提出国家赔偿申请。

二、赔偿请求时效

赔偿请求人必须在两年的时间内提出赔偿请求。这个请求时效的起始日期是赔偿请求人知晓或者理应知晓国家机关及其工作人员在行使职权时的行为侵犯了他的人身权或者财产权的那一天。因此，受害人应在确认原判决有误且刑罚已执行后，尽快提出赔偿申请，以免错过时效。

三、赔偿范围

赔偿的范围涵盖了人身自由赔偿金，以及因为侵犯生命健康权而需要支付的赔偿金等等。在再审改判免于处罚的情境下，受害人主要可能获得的是人身自由赔偿金，即因错误判决而被剥夺的人身自由期间的赔偿。

四、申请程序与证据准备

在申请国家赔偿的时候，一定要按照法定的程序来进行操作。这包括填写赔偿申请书、提交相关证据和材料等。受害人需要仔细准备好能够证明自己人身权或财产权受到侵犯的各种文件、资料等，以确凿的证据来支撑自己的赔偿请求。例如，可以提供再审判决书、原判决执行通知书、刑罚执行期间的记录等证据材料。

五、注意事项

1. 确保证据充分：在申请国家赔偿前，受害人应确保自己拥有充分的证据来证明原判决有误且刑罚已执行。如果证据不足，可能会导致赔偿申请被驳回。
2. 遵循法定程序：受害人应严格按照法定的程序来申请国家赔偿，包括填写正确的申请书、提交必要的证据和材料等。如果程序不当，也可能会影响赔偿申请的受理和审批。
3. 及时行使权利：受害人应在知道或应当知道自己的权利受到侵害后，及时行使赔偿请求权。如果错过时效，将无法再获得国家赔偿。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人，李肖峰律师，专注于行政纠纷、刑事辩护等领域），以便更好地了解自己的权利并获得相应的法律帮助。