结论前置：连续签三年一年期的合同，并不会直接转成无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同的签订需满足《中华人民共和国劳动合同法》规定的特定情形。
详细分析：
连续订立固定期限劳动合同的次数要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违规、不能胜任工作等法定过错或能力不足的情况，且续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。此处强调的是“次数”为两次，对每次固定期限劳动合同的时长并无特定限制。因此，仅连续签三年一年期的合同一次，并不满足订立无固定期限劳动合同的条件。
连续工作满十年的情形：
- 劳动者在某一用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有提出订立固定期限劳动合同的请求，则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定与连续签订合同的年数无直接关系，而是基于劳动者在用人单位的连续工作年限。
改制重签且近退休的情形：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，同样在满足相关条件时，应订立无固定期限劳动合同。这一规定特别考虑了老员工在改制过程中的权益保护，但与连续签订三年一年期合同无直接关联。
未及时签订书面劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行合同签订义务的一种法律后果，与连续签订三年一年期合同的情况不符。
法律建议：
- 对于劳动者而言，若希望签订无固定期限劳动合同，应了解并关注自己与用人单位签订劳动合同的次数和连续工作年限，以及是否满足法律规定的特定情形。
- 对于用人单位而言，应遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的实际情况和需求，合理选择合同类型和期限。
可能法律后果：
- 若用人单位违反法律规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同而劳动者符合签订条件的，劳动者有权要求用人单位签订，并可能因此获得相应的法律救济。
- 若劳动者对无固定期限劳动合同的签订条件存在误解或不当期待，可能导致与用人单位之间的争议和纠纷。
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