关于增补总包合同是否需要公开招标的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律规定来综合判断。

首先，我们要明确的是，如果原总包合同是通过招标方式订立的，那么在考虑增补合同时，我们需要关注几个关键点：

1. 增补内容与原合同的关联性：

   • 如果增补的内容与原合同标的相同，即追加的是与原合同相同的货物、工程或服务，那么这在一定程度上可能不需要重新招标。

2. 增补金额的比例：

   • 根据相关规定，在不改变原合同其他条款的前提下，如果追加的金额不超过原合同金额的10%，那么增补合同可能不需要重新招标。
   • 然而，如果增补的金额超过了原合同金额的10%，或者增补的内容与原合同标的差异较大，那么通常需要重新进行招标，以确保采购过程的公平、公正和公开。

3. 法律规定和项目特性：

   • 除了上述两点外，我们还需要考虑具体的法律规定和项目特性。不同的地区、不同的行业可能有不同的招标规定和要求。
   • 因此，在判断增补合同是否需要招标时，必须结合具体的项目情况和法律规定来进行。

以您提到的案例为例，小朱所在单位此前通过招标与小胡公司签订了服务合同。之后因业务需求，单位要与小胡公司签订增补合同。在这种情况下，如果增补的内容与原合同相同且金额不超过原合同的10%，那么可能不需要重新招标。但如果增补的内容与原合同差异大或金额超过原合同的10%，则通常需要重新招标。

综上所述，判断增补总包合同是否需要公开招标，需要综合考虑增补内容与原合同的关联性、增补金额的比例以及具体的法律规定和项目特性。因此，在做出决策前，建议您详细查阅相关的招标法规和项目文件，以确保决策的合法性和合规性。