结论：能否去别的公司做产品开发，取决于竞业协议的具体内容、执行情况以及新公司与原公司的业务关联性。以下从不同角度进行分析。

竞业协议的具体内容

1. 竞业限制范围：

   • 如果竞业协议中明确规定了禁止在特定行业（如电商、产品开发等）或特定公司（如竞争对手）从事相关工作，且新公司属于该范围，那么去新公司做产品开发可能违反竞业协议。
   • 如果竞业协议的范围较为宽泛或模糊，需要仔细分析协议条款，并结合实际情况判断是否构成违约。

2. 竞业限制期限：

   • 竞业协议通常设有一定的限制期限，如离职后的一年内或两年内。如果仍在限制期限内，去新公司做产品开发可能违反协议。
   • 如果已超过限制期限，则不受竞业协议约束，可以自由选择工作。

竞业协议的执行情况

1. 原公司是否支付补偿金：

   • 根据法律规定，竞业限制期间，原公司应向员工支付一定的经济补偿。如果原公司未支付或未足额支付补偿金，员工可能有权解除竞业协议或主张协议无效。
   • 但即使原公司未支付补偿金，员工在未正式解除协议前，仍应谨慎行事，避免直接违反协议。

2. 原公司是否实际执行竞业协议：

   • 如果原公司对竞业协议的执行持宽松态度，或未对员工违反协议的行为采取法律措施，员工可能面临较小的法律风险。
   • 但这并不意味着员工可以无视竞业协议，因为原公司随时可能改变态度并采取法律行动。

新公司与原公司的业务关联性

1. 业务是否直接竞争：

   • 如果新公司与原公司在产品开发领域存在直接竞争关系，去新公司做产品开发很可能被视为违反竞业协议。
   • 如果新公司与原公司的业务无直接竞争关系，或竞争关系较弱，员工可能面临较小的法律风险。

2. 是否涉及商业秘密：

   • 如果员工在新公司的工作涉及原公司的商业秘密或敏感信息，即使竞业协议未明确禁止，也可能因侵犯商业秘密而面临法律责任。
   • 因此，在跳槽前，员工应确保不泄露或使用原公司的任何商业秘密。

建议与风险提示

1. 仔细审查竞业协议：

   • 在决定跳槽前，务必仔细审查竞业协议的具体内容，包括限制范围、期限、补偿金等条款。

2. 咨询专业律师：

   • 如果对竞业协议的理解存在疑问，或担心跳槽可能带来的法律风险，建议咨询专业律师（在这里就是我啦，隋煊平律师，专注于涉外纠纷、公司事务领域）。我可以根据具体情况提供法律意见和风险评估。

3. 谨慎行事：

   • 在未明确竞业协议的法律效力及跳槽的法律风险前，建议谨慎行事，避免直接违反协议或泄露商业秘密。

4. 考虑与原公司协商：

   • 如果确实希望跳槽到新公司做产品开发，且新公司与原公司存在竞争关系，可以考虑与原公司协商解除或修改竞业协议。在协商过程中，应确保协议内容合法、合理，并明确双方的权利和义务。