关于漏水导致楼下店铺要求停业费，法院是否会支持的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、法律责任角度
侵权责任：
- 如果漏水是由于你的过错（如未及时维修、管理不善等）导致的，并且因此给楼下店铺造成了实际损失（包括停业期间的损失），那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，你应当承担相应的赔偿责任。
- 法院在审理此类案件时，会重点审查漏水的原因、过错程度以及损失的实际发生情况。如果证据充分，法院很可能会支持楼下店铺的停业费请求。
合同责任（如存在相关合同）：
- 如果你们之间存在关于房屋使用、维护或赔偿的合同，并且合同中明确规定了漏水情况下的责任承担方式，那么法院会按照合同约定来判决。
- 如果合同中没有明确规定，但漏水确实是由于你的违约行为导致的，并且给楼下店铺造成了损失，法院也可能根据合同法的原则判决你承担赔偿责任。
二、损失证明角度
- 楼下店铺要求停业费，必须提供充分的证据来证明其因漏水而遭受了实际损失。这包括但不限于停业期间的租金损失、员工工资支出、营业收入减少等。
- 如果楼下店铺无法提供充分的证据来证明其损失，或者提供的证据不足以支持其停业费请求，那么法院很可能会驳回其诉讼请求。
三、实际案例参考
- 在实际司法实践中，法院对于此类案件的判决往往取决于具体案情和证据情况。有些案件中，法院会支持楼下店铺的停业费请求，因为漏水确实给其造成了实际损失；而在有些案件中，法院则会驳回请求，因为楼下店铺无法提供充分的证据来证明其损失。
四、建议与措施
及时维修与沟通：
- 一旦发现漏水问题，应立即采取措施进行维修，以防止损失进一步扩大。
- 同时，应与楼下店铺进行积极沟通，了解其损失情况，并尝试协商解决赔偿问题。
保留证据：
- 在处理漏水问题的过程中，应保留好相关证据，如维修记录、沟通记录、损失证明等。
- 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将成为关键。
寻求法律帮助：
- 如果与楼下店铺无法就赔偿问题达成一致，或者你认为其停业费请求不合理，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据你的具体情况和证据情况，为你提供专业的法律意见和诉讼策略。
总结来说，法院是否会支持楼下店铺的停业费请求，取决于漏水的原因、过错程度、损失的实际发生情况以及证据的充分性。如果你面临此类问题，建议及时采取措施进行维修和沟通，并保留好相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。