护工照顾病人时出现死亡，责任归属需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、护工为医疗机构正式雇佣的情况
若护工行为构成医疗事故：
- 定义与要素：医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。若护工作为医疗机构正式雇佣的工作人员，在执行医疗护理任务过程中，因违反相关护理规范导致患者死亡，且该过错行为与患者死亡之间存在直接的因果关系，则可能构成医疗事故。
- 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条的规定，患者在诊疗活动中受到损害，且医疗机构或其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。因此，在此情况下，医疗机构应承担相应的赔偿责任。
若护工行为不构成医疗事故，但存在过错：
- 情况分析：即使护工的行为不构成医疗事故，但如果其存在过错，且该过错行为与患者死亡之间存在因果关系，医疗机构仍可能因管理不善或选任过失而承担一定的责任。
- 法律建议：家属可以要求医疗机构封存病历等相关资料，并向卫生行政部门申请医疗事故鉴定或进行医疗损害鉴定，以明确责任。
二、护工非医疗机构正式雇佣的情况
护工为患者家属自行聘请：
- 责任归属：若护工是患者家属自行聘请的，并非医疗机构的工作人员，其行为不代表医疗机构。在此情况下，即使护工存在过错导致患者死亡，一般不认定为医疗事故，而是按照民事侵权纠纷处理。
- 法律建议：家属可以直接向护工或其雇主（如家属自行聘请的护工公司）主张民事赔偿，并可以通过法律途径解决纠纷。
护工行为与医疗护理无关：
- 情况分析：即使护工是医疗机构雇佣的，但若其过错行为与正常的医疗护理活动并无直接关联，如非工作任务期间与患者发生冲突导致患者意外死亡，则不构成医疗事故。
- 法律责任：在此情况下，应依据普通的侵权责任法律来处理，护工本人或其雇主（如医疗机构）可能需承担相应的民事赔偿责任。若护工的行为构成犯罪，如过失致人死亡罪，护工本人还可能面临刑事责任。
三、法律建议与后续行动
- 封存病历与申请鉴定：无论护工是否为医疗机构正式雇佣，家属在发现护工存在过错导致患者死亡后，都应要求医疗机构封存病历等相关资料，并向卫生行政部门申请医疗事故鉴定或进行医疗损害鉴定，以明确责任。
- 法律途径解决：根据鉴定结果和责任归属，家属可以通过协商、调解或诉讼等法律途径解决纠纷，要求相关责任方承担赔偿责任。
- 及时咨询专业律师：在处理此类复杂纠纷时，建议家属及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律咨询。