您好，关于公安审核改名所依据的法律，主要涉及以下几个方面：

首先，《中华人民共和国民法典》是改名审核的重要法律依据。根据该法典第1012条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但这一权利的行使不得违背公序良俗。这意味着，公民在符合法律和道德规范的前提下，有权申请变更自己的姓名。

其次，公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)的通知》(公通字〔2021〕12号)也是改名审核的关键文件。该规范第53条明确规定，公民申请变更姓名，符合法律政策规定的，本人或者监护人应当凭书面申请和相关证明材料，向户口所在地公安派出所申请。这为公民申请改名提供了具体的操作指南。

此外，《中华人民共和国户口登记条例》及其相关实施意见和通知，如公安部三局关于执行户口登记条例的初步意见、公安部关于印发《办理户口、居民身份证工作规范》的通知等，也构成了改名审核的法律框架。这些法规和文件详细规定了户口登记和姓名变更的具体程序和要求。

在具体操作中，不同地区可能还会有一些地方性的规定或规程，如《四川省公安机关户政管理工作规程》等，这些规程会根据当地的实际情况，对改名申请的条件、程序等作出更为详细的规定。

概括起来，公安审核改名主要依据的是《中华人民共和国民法典》、公安部及相关部门发布的户口管理和居民身份证管理规范，以及地方性的公安机关户政管理工作规程。在申请改名时，您需要准备符合规定的书面申请和相关证明材料，并按照户口所在地的具体要求向公安派出所提出申请。公安机关会根据相关法律法规和规定，对您的申请进行审核，并作出是否批准的决定。