当银行账户的存款人死亡且无人认领时，银行会遵循一系列严格的法律法规和内部规章制度来处理这笔存款，以确保其安全性和合法性。以下是对此情况的详细解答：
银行的基本处理原则
- 遵循法规：银行在处理此类情况时，会严格遵守相关法律法规，不会随意动用或侵占客户的存款。
- 等待继承人：银行会等待合法继承人或相关权益人前来处理存款事宜，确保存款能够合法、合规地转移。
银行的处理流程
账户管理：
- 如果银行尚未得知存款人死亡，账户将继续按正常规则管理，存款会继续计息。
- 对于长期无交易的小额账户，银行可能会将其转为睡眠账户或久悬账户，但在此过程中，银行不会侵占存款。
联系家属：
- 一旦银行得知存款人死亡，会尝试通过电话、邮件等方式联系家属。
- 如果无法直接联系到家属，银行可能会通过公告方式寻找继承人，以确保存款能够得到妥善处理。
等待与公告：
- 在公告期间及之后的一段时间内，银行会保留存款并等待继承人前来处理。
- 如果在此期间内无人认领，银行会根据相关法律法规和内部规定进行进一步处理。
存款的后续处理
有继承人情况：
- 继承人需要提供有效的继承证明文件，如遗嘱、继承权公证书等。
- 银行会协助继承人办理存款支取或过户手续，确保存款能够合法、合规地转移给继承人。
无继承人情况：
- 如果死者生前在集体所有制单位工作，存款可能会由单位支配或处理。
- 如果死者没有明确的继承人，且长时间无人认领存款，根据相关法律法规，存款最终可能会上缴国库。
家属的应对措施
- 查询存款：家属应主动查询死者是否在银行有存款，可以通过携带死者的死亡证明、当地派出所或居委会的亲属关系证明到当地的公证处开具存款查询函，然后到金融机构查询。
- 准备证明文件：一旦发现有存款，家属需要准备死亡证明、继承权公证书等合法文件，以便后续处理存款事宜。
- 联系银行：携带所需文件前往银行办理存款支取或过户手续，确保存款能够得到妥善处理。
- 争议解决：如果继承人之间存在争议，应通过协商、公证或诉讼等方式解决，以确保存款能够合法、合规地转移给合法的继承人。
综上所述，当银行账户的存款人死亡且无人认领时，银行会依法妥善保管存款人的资金，并等待合法继承人或相关权益人前来处理。家属应通过合法途径提供必要证明文件，以顺利处理存款事宜。