当存款人去世后，其银行卡中的定期存款即使未到期，继承人也是可以按照相关规定进行提取的。以下是根据最新政策，为您详细解答的处理流程：
一、了解新规变化
首先，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
二、准备提取材料
继承人提取已故存款人小额存款时，需要向银行提交以下材料：
- 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
- 提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，并承担相应法律责任。
- 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
三、处理定期存款
对于未到期的定期存款，继承人可以选择以下两种方式处理：
- 提前支取：如果继承人需要立即使用资金，可以选择提前支取定期存款。但需要注意的是，提前支取可能会按照活期利率计算利息，导致利息损失。
- 继续持有至到期：如果继承人不需要立即使用资金，可以选择继续持有定期存款至到期。到期后，按照定期存款利率计算利息，继承人可以获得更高的收益。
四、特殊情况处理
- 如果存款超过5万元：如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计超过5万元人民币，继承人需要提交公证书或其他法律文件来证明其继承权，然后按照银行的规定进行提取。
- 如果涉及非存款类金融产品：根据新规，简化提取的范围已扩大至包括黄金积存产品以及国债、代销理财产品等。这些产品与银行存款合并计入5万元的提取限额内。
- 如果账户中有丧葬费、抚恤金：丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。继承人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行在核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后，会办理简化提取。
五、咨询银行
在处理过程中，如果继承人遇到任何问题或疑问，可以随时咨询银行客服或前往银行网点进行咨询。银行会根据最新政策和规定，为继承人提供详细的指导和帮助。
希望以上解答能够帮助您更好地处理已故存款人银行卡中的定期存款问题。