结论前置：交通事故致人身亡判刑后，保险公司是否支付精神损失费需分情况讨论，具体结论如下：

1. 交强险范围内通常需赔偿精神损失费
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交强险的死亡伤残赔偿限额（通常为18万元）包含精神损害抚慰金。即使肇事者被判刑，只要事故责任明确，保险公司仍需在交强险限额内优先赔偿精神损失费。
   例外：若事故存在免责情形（如故意制造事故、无证驾驶、酒驾等），保险公司可能拒赔。

2. 商业三者险是否赔偿需看合同约定
   商业三者险的赔偿范围以保险合同条款为准。若合同明确约定“精神损害抚慰金”属于免责范围，则保险公司无需赔偿；若未排除，则需按责任比例赔偿。
   关键点：实践中，多数商业三者险合同将精神损失费列为免责项，但若投保人额外购买了“精神损害抚慰金责任险”，则可获赔。

3. 肇事者被判刑不影响保险赔偿
   刑事责任与民事赔偿责任独立。肇事者被判刑（如交通肇事罪）仅表明其需承担刑事后果，不影响受害人家属向保险公司主张精神损失费的民事权利。

行动建议：

• 立即要求保险公司出具书面拒赔通知，并核对保单条款中关于精神损失费的约定；
  
• 若协商无果，可向法院起诉，要求保险公司在交强险范围内赔偿精神损失费，并主张商业三者险按合同约定赔付；
  
• 保留事故认定书、死亡证明、精神损害鉴定等证据，以支持赔偿请求。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。