行政不予立案的决定，一般情况下应在三日以内作出并告知相关当事人。具体分析如下：
一、行政不予立案的告知时间
根据相关法律规定及实践操作，公安机关在处理行政案件时，若决定不予立案，应当尽快作出决定并告知相关当事人。通常情况下，这一决定应在三日以内作出，并送达控告人或移送案件的行政执法机关。这一规定旨在保障当事人的知情权，确保行政程序的公正性和透明度。
二、不同情形下的告知时间
对有控告人的案件：
- 公安机关决定不予立案的，应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
- 控告人若对不予立案决定不服，可在收到不予立案通知书后，向作出该决定的公安机关申请复议。
对行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件：
- 公安机关作出不予立案决定的，应当自作出决定之日起三日以内书面通知移送案件的行政执法机关，同时退回案卷材料。
- 行政执法机关若对不予立案决定有异议，可按照法定程序进行申诉或申请复核。
三、不予立案后的救济途径
若当事人对不予立案决定不服，可采取以下法律救济途径：
要求说明理由：
- 公安机关作出不予立案决定的，应当说明不予立案的理由。
- 当事人有权要求公安机关提供详细的解释和依据。
申请复议：
- 控告人若对不予立案决定不服，可在收到不予立案通知书后，向作出该决定的公安机关申请复议。
- 复议机关应在法定期限内作出复议决定，并通知当事人。
申请复核：
- 若对复议结果仍不满意，当事人可向上一级公安机关申请复核。
- 复核机关应依法进行审查，并作出最终决定。
向检察院申诉：
- 被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可向人民检察院提出申诉。
- 人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由，并认为理由不能成立的，应通知公安机关立案。
直接向法院起诉：
- 对于部分案件，被害人有证据证明的轻微刑事案件，被害人可直接向人民法院起诉。
- 法院将依法进行审理，并作出判决。
四、特殊情况下的处理
若因情况复杂或其他特殊原因，公安机关无法在三日以内作出不予立案决定并告知当事人的，可经县级以上公安机关领导批准，适当延期。但延期时间不得超过法定最长期限，以确保行政程序的及时性和有效性。
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