市场监管作出不予立案的决定通常应当在七日以内邮寄送达。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《市场监督管理行政处罚程序规定》第十八条：“市场监督管理部门对依据监督检查职权或者通过投诉、举报、其他部门移送、上级交办等途径发现的违法行为线索，应当自发现线索或者收到材料之日起十五个工作日内予以核查，由市场监督管理部门负责人决定是否立案；特殊情况下，经市场监督管理部门负责人批准可以延长十五个工作日。法律、法规、规章另有规定的除外。决定不予立案的，应当自作出决定之日起七日内将不予立案通知书邮寄送达或者直接送达具有名址的投诉人、举报人”。

二. 解读与应用

• 该法条规定了市场监管部门在收到违法行为线索后的核查期限，以及决定不予立案后的通知方式及时限。具体来说，市场监管部门在发现线索或收到材料后，应在十五个工作日内（特殊情况下可延长十五个工作日）进行核查，并决定是否立案。
• 若决定不予立案，则应在作出决定之日起七日内，将不予立案通知书邮寄送达或直接送达给具有名址的投诉人、举报人。这里的“七日以内”是明确的时限要求，市场监管部门应严格遵守。

三. 实例说明

• 假设某市民通过投诉渠道向市场监管部门反映某商家存在违法行为，市场监管部门经过核查后认为该商家不存在违法行为，决定不予立案。此时，市场监管部门应在作出不予立案决定之日起七日内，将不予立案通知书邮寄送达给该市民，以告知其处理结果。

综上所述，市场监管作出不予立案的决定后，通常应当在七日以内邮寄送达不予立案通知书给投诉人或举报人。这是市场监管部门依法应当履行的职责，也是保障投诉人、举报人合法权益的重要体现。