您在工厂受伤当时不严重但第二天严重了，这种情况完全有可能构成工伤，您有权依法获得相应的工伤赔偿。以下是针对您情况的详细分析和建议：

一、法律层面的认定

1. 因果关系证明：

   • 您需要证明受伤与工作之间存在因果关系。这可以通过就医记录（如病历、诊断报告、检查结果等）、证人证言（如同事的证言）等证据来证明。这些证据将构成您后续维权的关键基石。

2. 工伤认定申请：

   • 一旦能够证明受伤与工作之间的因果关系，您应尽快向用人单位报告受伤情况，并要求其协助进行工伤认定申请。根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 工伤认定与待遇：

   • 工伤认定部门会对受伤情况进行调查核实。如果认定为工伤，您将享受工伤医疗待遇（包括医疗费用报销）、停工留薪期工资（保障您在修养期间的基本生活）等。
   • 对于隔天发作的情况，只要能证明与工作相关且符合工伤认定标准，您同样可以获得赔偿。

二、赔偿范围与金额

1. 赔偿范围：

   • 赔偿范围包括医疗费、护理费、伤残津贴等。具体赔偿项目将根据您的受伤程度和治疗需要来确定。

2. 赔偿金额：

   • 赔偿金额需根据受伤程度、治疗花费等因素综合确定。例如，医疗费用将根据实际发生的费用进行报销；伤残津贴则根据伤残等级和当地标准来确定。

三、用人单位的责任

1. 工伤保险办理：

   • 如果用人单位已依法办理工伤保险，那么赔偿将由工伤保险基金和用人单位按规定分担。
   • 如果用人单位未依法办理工伤保险，那么其应承担全部赔偿责任。

2. 协助与配合：

   • 在工伤认定和赔偿过程中，用人单位有义务协助您提供必要的证据和资料，并配合工伤认定部门的调查核实工作。

四、您的行动建议

1. 及时就医与记录保存：

   • 一旦察觉身体不适，应立即前往医院就诊，并妥善保存所有医疗记录（如病历、诊断报告、检查结果等）。这些记录将是您后续维权的重要证据。

2. 报告与申请：

   • 尽快向用人单位报告受伤情况，并要求其协助进行工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出申请，您可以自行或委托近亲属、工会组织在1年内提出申请。

3. 法律咨询与维权：

   • 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，我想强调的是，面对工伤情况，您一定要及时行动起来，积极保护自己的合法权益。不要因为一时的疏忽或犹豫而错过了最佳的维权时机。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与我联系。