公职人员追究责任的形式主要包括行政处分、纪律处分以及刑事责任追究三种。以下是对这三种责任追究形式的详细阐述：
行政处分：
- 定义：行政处分是行政机关对内部公职人员因违反行政法规或内部规章制度而给予的惩戒措施。
- 形式：根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，行政处分的形式包括警告、记过、记大过、降级、撤职和开除等。这些处分措施旨在纠正公职人员的错误行为，维护行政机关的纪律和形象。
- 适用情形：当公职人员存在违反工作纪律、滥用职权、玩忽职守等行为时，行政机关可以依法给予相应的行政处分。
纪律处分：
- 定义：纪律处分是党组织或特定行业组织对公职人员因违反党纪或行业纪律而给予的惩戒措施。
- 形式：纪律处分的形式多样，包括但不限于警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等（针对党员公职人员）；对于非党员公职人员，则可能依据其所在组织的纪律规定给予相应的纪律处分，如通报批评、取消评优资格等。
- 适用情形：当公职人员违反党纪或行业纪律，如违反廉洁自律规定、参与违法活动等，相关组织可以依法给予纪律处分。
刑事责任追究：
- 定义：刑事责任追究是司法机关对公职人员因涉嫌犯罪而依法进行的刑事处罚。
- 形式：刑事责任追究的形式包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，以及罚金、没收财产等附加刑。
- 适用情形：当公职人员涉嫌贪污贿赂、渎职侵权等犯罪行为时，司法机关将依法进行侦查、起诉和审判，并根据犯罪情节和法律规定给予相应的刑事处罚。
在实际操作中，公职人员责任的追究往往根据具体违法违纪行为的性质、情节和后果来综合判断。例如，对于轻微的违法违纪行为，可能仅给予行政处分或纪律处分；而对于严重的犯罪行为，则必须依法追究刑事责任。
此外，公职人员责任的追究还遵循一定的程序和原则。如行政处分和纪律处分通常需要经过调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等程序；而刑事责任追究则需要经过立案侦查、审查起诉、审判等司法程序。在追究责任的过程中，必须确保程序公正、证据确凿、适用法律正确。
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