政府公职人员违法的追责是一个涉及多个层面、严谨且全面的体系，它确保了公职人员的行为始终符合法律法规和职业道德标准。以下是对政府公职人员违法追责的详细解析：

一、党纪责任追究

对于同时是中国共产党党员的公职人员，如果其违法行为违反了党的纪律，那么将依据党内法规进行严肃处理。处理方式包括但不限于警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看以及开除党籍等。这一过程的依据是《中国共产党纪律处分条例》，由党的纪律检查机关负责调查和处理，旨在维护党的纯洁性和纪律性。

二、政务责任追究

所有公职人员，无论其是否党员，只要因违法、失职或渎职等行为需要承担行政责任，都将面临政务责任追究。处理方式根据情节轻重，可包括警告、记过、记大过、降级、撤职以及开除等政务处分。这一过程的依据是《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律，由监察机关负责调查和处理，确保公职人员依法履职，维护政府公信力。

三、刑事责任追究

如果公职人员的违法行为触犯了刑法，如贪污、受贿、挪用公款等，那么将依法追究其刑事责任。处理方式根据犯罪罪名和情节，可能包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利等附加刑。这一过程的依据是《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，由司法机关按照刑事诉讼程序处理，确保法律的严肃性和公正性。

四、民事责任追究

如果公职人员的违法行为给公民、法人或其他组织造成了损害，那么受害者有权要求其承担民事赔偿责任。处理方式包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失以及赔礼道歉等。这一过程的依据是《中华人民共和国民法典》等相关民事法律，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。

五、追责程序和原则

在追责过程中，纪委监委将根据投诉、举报线索或依职权对涉嫌违法的公职人员进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。根据调查核实结果，对公职人员作出相应的处理决定，确保处理方式的合理性和合法性。对于构成犯罪的公职人员，纪委监委将案件移交给检察机关，由检察机关审查起诉，法院进行审判，确保刑事追责的公正性和权威性。整个追责过程遵循依法依规、实事求是、惩前毖后的原则，旨在维护社会的公平正义和法治秩序。

综上所述，政府公职人员违法的追责体系是一个全面、严谨且多层次的系统，它通过不同的追责方式和程序，确保了公职人员的行为始终符合法律法规和职业道德标准。