针对您提出的“公职人员的一般行贿违法行为应如何追责”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，向国家公职人员行贿是严重的违法行为，它不仅破坏了国家机关的正常管理秩序，还严重损害了公职人员的廉洁性和国家、社会的公共利益。因此，法律对此类行为采取了严厉的打击措施。

一、行贿罪的追责

根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为，构成行贿罪。对于行贿罪的处罚，法律根据行贿数额、情节以及行贿人在被追诉前的表现等因素进行了综合判定：

1. 一般情形：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 情节严重：因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 情节特别严重：情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

此外，法律还规定了从重处罚和从轻、减轻或免除处罚的情形。例如，多次行贿、向多人行贿、在国家重点工程中行贿等行为将从重处罚；而行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，则可以从轻或者减轻处罚。

二、对有影响力的人行贿罪的追责

除了直接向国家公职人员行贿外，向国家工作人员的近亲属或其他与该国家工作人员关系密切的人行贿，也构成犯罪，即对有影响力的人行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条之一的规定，对此类行为的处罚标准如下：

1. 一般情形：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 情节严重：情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 情节特别严重：情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

对于单位犯此罪的，法律还规定了对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以相应刑罚。

三、总结与建议

行贿行为严重破坏了社会的公平正义和法治秩序，因此，法律对此类行为采取了零容忍的态度。对于涉嫌行贿的个人或单位，应依法追究其刑事责任，并根据具体情节和法律规定给予相应的处罚。

同时，我也建议广大公民和企业要增强法律意识，遵守法律法规，不要试图通过行贿等不正当手段来谋取利益。相反，应该通过合法途径和正当竞争来争取自己的权益。只有这样，我们才能共同维护一个公平、正义、法治的社会环境。