政府部门失职，可通过行政监督、行政复议、行政诉讼及国家赔偿等途径进行追责。具体分析如下：

1. 行政监督途径：

   • 内部监督：政府部门内部设有专门的监督机构，如监察部门、审计部门等，负责对部门及其工作人员的履职情况进行监督。若发现失职行为，这些机构将依据内部规定进行调查处理，包括警告、记过、降级、撤职等行政处分。
   • 外部监督：包括人大监督、政协监督、社会监督等。人大作为权力机关，有权对政府部门的工作进行监督，并通过质询、特定问题调查等方式追究失职责任。政协则通过民主监督、参政议政等方式，对政府部门提出批评和建议。社会监督则主要通过媒体曝光、公众举报等方式，促使政府部门纠正失职行为。

2. 行政复议途径：

   • 若公民、法人或其他组织认为政府部门的失职行为侵犯了其合法权益，可以依法向上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关提出行政复议申请。行政复议机关将对原行政行为的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。若复议决定认为原行政行为失职，将撤销、变更或确认原行政行为违法，并责令原部门重新作出行政行为或承担相应责任。

3. 行政诉讼途径：

   • 公民、法人或其他组织对政府部门的失职行为不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。若判决认为行政行为失职，将撤销、变更或确认行政行为违法，并可能判决政府部门承担赔偿责任。

4. 国家赔偿途径：

   • 若政府部门的失职行为给公民、法人或其他组织造成了损害，且该损害与失职行为之间存在因果关系，受害人有权依法向政府部门提出国家赔偿申请。政府部门在收到申请后，将依法进行审查，并在规定期限内作出赔偿决定。若政府部门拒绝赔偿或受害人对赔偿决定不服，还可以依法向人民法院提起国家赔偿诉讼。

在追责过程中，需注意收集并保存相关证据，如政府部门失职的具体事实、造成的损害后果、相关法律法规等。同时，应遵循法定程序，确保追责行为的合法性和有效性。若对追责程序或结果有疑问，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见。