结论：在全责方已经给对方修好车的情况下，建议双方签订一份书面协议，以明确双方的权利义务，避免后续可能出现的纠纷。

法律背景与建议

1. 书面协议的重要性：

   • 在交通事故中，即使全责方已经承担了修车费用，双方签订一份书面协议仍然是非常重要的。这份协议可以明确双方对于事故处理的共识，包括修车费用的承担、车辆损坏情况的确认、以及未来可能出现的争议解决方式等。
   • 书面协议具有法律效力，一旦双方签字确认，就构成了对双方行为的约束。如果后续出现任何争议，这份协议可以作为重要的证据来支持各自的主张。

2. 协议内容建议：

   • 事故基本情况：简要描述事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员等基本信息。
   • 修车费用承担：明确全责方已经承担了修车费用，并注明修车费用的具体金额和支付方式。
   • 车辆损坏情况确认：双方应对车辆损坏情况进行确认，并附上相关照片或维修报告作为证据。
   • 争议解决方式：约定如果后续出现任何争议，双方应首先通过友好协商解决；如果协商不成，可以提交至有管辖权的人民法院进行诉讼。
   • 其他条款：根据实际情况，双方还可以约定其他相关条款，如保密条款、违约责任等。

3. 不签订协议的可能后果：

   • 如果没有签订书面协议，一旦后续出现争议，双方可能难以证明各自的主张，导致纠纷难以解决。
   • 例如，如果对方在修车后提出其他额外的赔偿要求，全责方可能难以证明这些要求是否合理，从而陷入被动。

实际操作建议

• 及时签订协议：在修车完成后，双方应尽快签订书面协议，以免时间过长导致证据丢失或记忆模糊。
• 保留相关证据：在签订协议前，双方应保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、维修报告、费用发票等。
• 咨询专业律师：如果双方对协议内容或法律条款存在疑问，可以咨询专业律师进行解答和指导。

总结：在全责方已经给对方修好车的情况下，签订一份书面协议是非常有必要的。这不仅可以明确双方的权利义务，还可以避免后续可能出现的纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。