结论前置：全责方已经给对方修了车，建议双方签订一份书面协议，以明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷。
详细分析：
书面协议的重要性：
- 在交通事故赔偿中，即使全责方已经为对方修好了车，签订一份书面协议仍然是非常重要的。这份协议可以明确双方对事故处理结果的认可，包括维修项目、费用承担等关键信息。
- 书面协议具有法律效力，一旦双方签字确认，就构成了对双方行为的约束。如果后续出现任何争议或纠纷，这份协议可以作为重要的证据来支持各自主张。
协议内容建议：
- 事故基本信息：包括事故发生的时间、地点、双方车辆信息、事故责任认定等。
- 维修项目与费用：详细列出维修的项目、费用以及支付方式等。这有助于确保双方对维修内容和费用有清晰的了解，避免后续因费用问题产生争议。
- 双方权利与义务：明确双方在事故处理后的权利和义务，如全责方是否需要承担其他费用、对方是否需要提供某些文件或协助等。
- 争议解决方式：约定如果后续出现争议或纠纷，双方应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
不签订书面协议的可能风险：
- 如果没有签订书面协议，一旦后续出现争议或纠纷，双方可能难以提供有力的证据来支持各自主张。这可能导致纠纷难以解决，甚至需要通过法律途径来解决，增加双方的时间和成本投入。
- 在某些情况下，如果全责方未能完全履行其义务（如未支付全部维修费用），对方可能无法有效维护自己的权益。而签订书面协议可以明确全责方的义务，为对方提供法律保障。
实际操作建议：
- 在签订书面协议前，双方应仔细阅读协议内容，确保所有条款都符合双方的真实意愿和实际情况。
- 如果有任何疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师的帮助来审查协议内容，确保协议的合法性和有效性。
- 签订协议时，双方应亲自签字或盖章，并保留好协议原件以备后续使用。
后续行动建议：
- 如果双方已经就事故处理达成一致并签订了书面协议，那么应按照协议内容履行各自的义务。
- 如果在履行协议过程中出现任何问题或争议，应及时与对方沟通协商解决。如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
总结：全责方已经给对方修了车后，签订一份书面协议是非常有必要的。这不仅可以明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷，还可以为双方提供法律保障。如果你有任何关于交通事故赔偿的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。