核心结论：醉酒后持刀伤害他人，可能涉及故意伤害罪或寻衅滋事罪，具体量刑和赔偿需结合伤情、行为性质、主观恶性等因素综合判断。以下是详细分析：

一、刑事责任：可能涉及的罪名及量刑

1. 故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 关键点：需证明行为人主观上有伤害故意（如持刀追砍、针对特定部位攻击），客观上造成轻伤以上后果。
     
   • 醉酒影响：醉酒不影响故意认定，但可能作为量刑时从轻或从重的情节（如是否完全丧失辨认能力）。

2. 寻衅滋事罪
   根据《刑法》第293条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

   • 适用场景：若行为具有随意性（如无明确纠纷，持刀随意伤害路人），且未达故意伤害罪的轻伤标准，可能以寻衅滋事罪论处。
     
   • 量刑差异：寻衅滋事罪的入罪门槛低于故意伤害罪，但最高刑为五年，低于故意伤害罪的十年以上刑期。

二、民事赔偿：赔偿范围及计算依据

根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

• 具体项目：
  
  1. 医疗费：凭票据实报实销，包括急救、手术、药品等费用。
     
  2. 误工费：根据受害人收入减少情况计算（如固定工资按实际减少，无固定收入参照行业平均）。
     
  3. 护理费：根据护理依赖程度和当地护工标准计算。
     
  4. 残疾赔偿金：按受害人伤残等级（十级至一级）和当地人均可支配收入计算20年（60岁以上每增1岁减1年）。
     
  5. 精神损害抚慰金：根据伤残等级和当地标准主张（一般十级伤残5000-10000元，每增一级递增）。

三、实务建议：如何争取从宽处理或减少赔偿

1. 刑事方面：

   • 积极赔偿并取得谅解：若能全额赔偿受害人损失并取得书面谅解书，可争取从轻处罚（如缓刑或减轻基准刑）。
     
   • 证明醉酒状态：若能证明行为时处于深度醉酒、完全丧失辨认能力，可能被认定为“限制刑事责任能力”，但需承担举证责任（如血检报告、证人证言）。
     

2. 民事方面：

   • 协商分期赔偿：若一次性赔偿困难，可与受害人协商分期支付，并签订书面协议避免后续纠纷。
     
   • 保险理赔：若行为人购买了意外险或责任险，可尝试通过保险理赔分担部分赔偿（但需注意故意犯罪通常属免责条款）。

总结：醉酒持刀伤人需同时承担刑事和民事责任，具体量刑和赔偿需结合伤情鉴定、行为性质、主观恶性等证据。建议尽快委托律师介入，通过证据固定、赔偿协商等方式争取最有利结果。如有进一步问题，可直接向我咨询。