开车撞人后，对方不签订事故责任认定书，并不影响责任认定书的法律效力。以下是详细的分析和建议：
一、责任认定书的法律效力
责任认定书是交通管理部门依据事故现场情况作出的客观认定，它不以当事人签不签字为生效条件。即使对方不签字，责任认定书依然具有法律效力，可以作为后续理赔、诉讼等程序的依据。交通管理部门在送达责任认定书时，如果对方拒绝签字，送达人可以在送达回执上注明拒收情况，视为已送达。
二、对方不签字的应对措施
保留送达证据：确保交通管理部门留存了送达责任认定书的记录，如送达回执、邮寄凭证等，以证明责任认定书已经送达对方。
申请复核：如果对方对责任认定有异议，可以在规定时间内（通常是收到认定书之日起三日内）向上一级交通管理部门申请复核。复核期间，原责任认定书仍然有效，各方需按照原认定书确定的责任履行义务。
诉讼解决：如果对方不配合后续的赔偿等事宜，您可以通过诉讼等法律途径解决。法院会依据责任认定书等相关证据来确定赔偿责任和金额。在诉讼过程中，您需要准备好事故现场照片、证人证言、医疗单据等证据，以支持您的主张。
三、后续赔偿流程
保险理赔：在责任认定书生效后，您可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据责任认定书和保险合同来处理理赔事宜。如果对方不签字导致保险理赔流程受阻，您可以向保险公司提供责任认定书的送达证据，以推动理赔进程。
协商赔偿：在责任明确的情况下，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方对赔偿金额有异议，您可以依据责任认定书和相关法律规定来解释和说明。如果协商不成，您可以通过诉讼途径来解决。
执行判决：如果法院作出了判决，要求对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行判决内容，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院会依法采取强制措施来确保判决得到执行。
四、注意事项
保存证据：在整个过程中，您需要妥善保存事故现场照片、证人证言、医疗单据等证据，以备后续需要。
及时行动：如果对方不签字或拒绝配合赔偿等事宜，您需要及时采取行动，如申请复核、提起诉讼等，以避免超过法定时效而丧失维权机会。
咨询专业律师：虽然我作为王艳律师已经给出了详细的建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更具体的法律建议。
总之，开车撞人后对方不签订事故责任认定书并不影响责任认定书的法律效力。您需要保留好送达证据、及时申请复核或提起诉讼来维护自己的合法权益。