银行是否会因工作人员失误将客户的定期存款三年提前一天支取而开除该员工，这并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素的综合考量。以下是从不同角度进行的分析：

1. 银行内部规章制度：

   • 银行通常会有严格的内部规章制度来规范员工的行为。这些制度会明确规定哪些行为属于严重违规，以及相应的处罚措施。
   • 如果银行内部规章制度明确将此类失误视为严重违规行为，并规定了开除等严厉处罚，那么银行可能会依据制度对员工进行开除处理。
   • 然而，如果规章制度对此类失误的处罚相对较轻，或者存在其他更合适的处罚方式（如警告、罚款、调岗等），则银行可能不会选择开除。

2. 失误的性质和后果：

   • 失误的性质和后果也是银行考虑是否开除员工的重要因素。如果此次失误给银行或客户带来了重大损失，或者对银行的声誉造成了严重影响，银行可能会倾向于采取更严厉的处罚措施。
   • 相反，如果失误并未造成严重后果，或者员工能够积极采取措施进行补救，银行可能会考虑给予员工改正的机会。

3. 员工的历史表现和态度：

   • 银行在考虑是否开除员工时，还会考虑员工的历史表现和态度。如果员工在过去的工作中表现良好，且此次失误属于偶然发生，员工也表现出了诚恳的认错态度和积极的补救意愿，银行可能会选择从轻处理。
   • 如果员工在过去的工作中存在多次违规行为，或者对此次失误表现出漠视或推卸责任的态度，银行则可能会倾向于采取更严厉的处罚措施。

4. 法律法规和劳动合同：

   • 银行在开除员工时，必须遵守相关的法律法规和劳动合同。如果法律法规或劳动合同中明确规定了开除员工的条件和程序，银行必须按照这些规定执行。
   • 如果银行未经合法程序擅自开除员工，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。

建议：

• 对于银行而言，在处理此类事件时，应综合考虑内部规章制度、失误的性质和后果、员工的历史表现和态度以及法律法规和劳动合同等因素，做出合理、公正的决策。
• 对于员工而言，如果因失误而面临开除风险，应积极与银行沟通，表达诚恳的认错态度和积极的补救意愿，争取从轻处理。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

后续行动建议：

• 如果您是涉事员工或客户，且对此事有进一步的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。