合同制工人被除名后，其工龄的计算方式是以我省实行职工个人缴纳养老保险费的时间，即1986年10月，作为计算连续工龄的起始时间，此后单位和个人按规定参加并缴纳养老保险费的工龄与重新就业后的工龄合并计算。下面是对此结论的详细分析：

一. 工龄计算的具体规定

1. 被除名工人的工龄起始时间：根据《湘劳社函〔2007〕224号》文件，合同制工人被除名的，其连续工龄计算以我省实行职工个人缴纳养老保险费的时间作为起始时间，即1986年10月。
2. 合并计算工龄：从1986年10月开始，单位和个人按规定参加并缴纳养老保险费的工龄，与工人重新就业后的工龄合并计算。

二. 不同情况的工龄计算

1. 被辞退的职工：其被辞退前的工龄与重新就业后的工龄合并计算。
2. 自动离职的职工：参照被除名的规定执行，即工龄从1986年10月开始计算，此后缴纳的养老保险费工龄与重新就业后工龄合并。
3. 被开除的职工：其连续工龄从重新参加工作起算，之前的工龄不再计算。

三. 实际应用中的注意点

• 工龄的计算对于职工的养老保险、退休金等权益有重要影响，因此在处理合同制工人被除名后的工龄问题时，应严格按照相关规定执行。
• 职工应保留好相关的缴费记录和就业证明，以便在需要时准确计算工龄。

我的观点：合同制工人被除名后，其工龄的计算应严格按照《湘劳社函〔2007〕224号》文件的规定执行，确保职工的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。