被打后，您确实可以申请身体和精神两方面的伤残鉴定。以下是对此问题的详细解答：
一、身体伤残鉴定
鉴定条件：
- 当您被打后，身体出现骨折、关节损伤、神经系统受损等状况，且这些损伤可能影响肢体功能或生活自理能力时，您便具备申请身体伤残鉴定的条件。
鉴定流程：
- 报警并验伤：首先，您应立即向公安机关报案，并要求警方开具验伤委托书。这是启动鉴定程序的重要依据。
- 选择鉴定机构：接着，您需要前往警方指定或认可的、具备相关资质的司法鉴定机构进行鉴定。
- 提交材料：在鉴定时，您一般需要携带身份证、病历资料、检查报告等相关材料。
- 专业评定：鉴定机构会安排专业人员对您的伤情进行检查，并根据受伤情况及相关标准，确定您的伤残等级。
- 出具报告：通常，鉴定机构会在规定时间内出具伤残鉴定报告。
注意事项：
- 鉴定时机应选择在原发性损伤及其与之确有关联的并发症治疗终结或者临床治疗效果稳定后进行，以确保结果准确反映实际伤情。
- 应选择有资质的专业鉴定机构进行伤情鉴定，以保证鉴定结论具有法律效力。
- 自行留存好就医的病历、诊断证明、检查报告等相关材料，以备在鉴定过程中可能需要。
二、精神伤残鉴定
鉴定条件：
- 如果您在被打后出现了精神障碍或心理创伤，且这些状况对您的日常生活、工作或学习产生了严重影响，您也可以考虑申请精神伤残鉴定。
鉴定流程与注意事项：
- 精神伤残鉴定的流程与身体伤残鉴定类似，但可能需要更专业的精神科医生或心理专家进行评估。
- 您同样需要选择有资质的鉴定机构，并提交相关的医疗记录、心理评估报告等材料。
- 在鉴定过程中，您应如实陈述自己的精神状况、受伤经过以及因此受到的影响。
三、综合建议
- 及时行动：遭受殴打后，您应尽快采取行动，包括报警、验伤和申请伤残鉴定，以便及时固定证据并维护自己的合法权益。
- 专业咨询：在申请伤残鉴定前，您可以考虑咨询专业的法律人士或律师，以了解更详细的流程和注意事项。
- 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与伤情相关的证据，包括医疗记录、证人证言、照片或视频等，以备在后续的法律程序中可能需要。
总之，被打后您有权申请身体和精神两方面的伤残鉴定，以维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。