行政主管部门发给执法局关于进行行政处罚的函，通常不需要直接送达给被处罚人。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 行政处罚的法定程序

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的决定和执行应当遵循法定程序。这通常包括立案、调查取证、告知当事人权利、听取当事人陈述申辩、作出处罚决定、送达处罚决定书等环节。在这个过程中，行政主管部门发给执法局的函，更多是内部工作指令或协调文件，并不直接构成对被处罚人的行政处罚决定。因此，该函不需要直接送达给被处罚人。

2. 行政处罚决定书的送达要求

与发给执法局的函不同，行政处罚决定书是直接对被处罚人产生法律效力的文件。根据法律规定，行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。这里明确的是行政处罚决定书的送达要求，而非内部工作指令或协调文件的送达。

3. 内部工作指令与外部法律效力的区分

行政主管部门发给执法局的函，往往属于内部工作指令或协调文件，用于指导或协调执法工作。这类文件主要在行政机关内部流转，对外部不产生直接的法律效力。因此，它们不需要像行政处罚决定书那样直接送达给被处罚人。

4. 特殊情况下的考虑

虽然一般情况下行政主管部门发给执法局的函不需要直接送达给被处罚人，但在某些特殊情况下，如果该函的内容直接涉及到被处罚人的权益，且执法局在执行过程中需要被处罚人知晓或配合，那么执法局可能会以适当的方式（如口头告知、书面通知等）将相关内容传达给被处罚人。然而，这并不意味着该函本身需要直接送达给被处罚人。

法律建议

• 对于行政主管部门：在发给执法局关于进行行政处罚的函时，应明确其内部工作指令的性质，避免给被处罚人造成不必要的误解或困扰。
• 对于执法局：在执行行政处罚时，应严格遵守法定程序，确保行政处罚决定书的合法送达和有效执行。同时，在需要被处罚人知晓或配合的情况下，应以适当的方式传达相关信息。
• 对于被处罚人：如果对行政处罚有异议或疑问，应及时向执法局或相关行政主管部门提出，并依法维护自己的合法权益。

综上所述，行政主管部门发给执法局关于进行行政处罚的函，通常不需要直接送达给被处罚人。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。