结论：在行政处罚的相对人未缴纳罚款但已经起诉的情况下，行政机关的执行催告书仍然需要送达相对人。
分析说明：
执行催告书的目的与性质：
- 执行催告书是行政机关在作出行政处罚决定后，当相对人未履行处罚决定（如未缴纳罚款）时，依法向相对人发出的催告其履行义务的法律文书。
- 其目的在于提醒相对人履行义务，并告知其如不履行将可能面临的法律后果，如强制执行等。
起诉与执行催告的关系：
- 相对人起诉行政处罚决定，并不影响行政处罚决定的效力，也不免除其履行处罚决定的义务。
- 在诉讼期间，除非法院依法作出停止执行的裁定，否则行政机关仍有权继续执行处罚决定，包括发出执行催告书。
送达执行催告书的必要性：
- 送达执行催告书是行政机关履行法定职责的一部分，也是保障相对人知情权的重要体现。
- 即使相对人已经起诉，行政机关仍需通过送达执行催告书的方式，明确告知其履行义务的要求和可能面临的法律后果，以便相对人能够充分了解情况并作出相应准备。
法律后果：
- 如果行政机关未依法送达执行催告书，可能会影响其后续强制执行的合法性。
- 相对人也可能因此错过履行义务的机会，进而面临更严重的法律后果，如被强制执行、承担额外的执行费用等。
法律建议：
- 对于行政机关而言，在相对人未缴纳罚款且已经起诉的情况下，仍应依法送达执行催告书，以确保程序的合法性和相对人的知情权。
- 对于相对人而言，在收到执行催告书后，应认真对待并尽快履行义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。如果对处罚决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼，但这并不影响其履行当前义务的责任。
进一步思考：
- 在实际操作中，行政机关和相对人都应充分了解并遵守相关法律法规和程序要求，以确保行政处罚的合法性和有效性。
- 如果相对人确实存在经济困难或其他特殊情况无法按时缴纳罚款，可以及时向行政机关提出申请并说明情况，寻求合理的解决方案。
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