停工留薪期工资经济补偿金是支付给工伤员工的，而非单位。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律背景与规定

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这里的“原工资福利待遇”即包括职工在正常工作期间所应获得的工资、奖金、津贴等所有经济收入。因此，停工留薪期工资实际上是工伤员工应得的一种经济补偿，用于保障其在治疗期间的基本生活需求。

二、经济补偿金的性质与目的

经济补偿金通常是在劳动关系解除或终止时，由用人单位向劳动者支付的一种费用，用于补偿劳动者因劳动关系解除或终止而可能遭受的经济损失。然而，在停工留薪期的情境下，经济补偿金（即停工留薪期工资）并非因劳动关系解除或终止而产生，而是因工伤导致劳动者暂时无法工作而产生的。其目的在于保障工伤员工在治疗期间的基本生活，确保其不会因工伤而陷入经济困境。

三、支付主体与对象

从支付主体来看，停工留薪期工资由工伤员工所在的单位支付。这是因为工伤是在工作过程中发生的，单位作为劳动关系的另一方，有责任承担工伤员工在治疗期间的经济损失。而从支付对象来看，停工留薪期工资无疑是支付给工伤员工本人的，以保障其基本生活需求。

四、实际操作与注意事项

在实际操作中，单位应严格按照《工伤保险条例》的规定，按月向工伤员工支付停工留薪期工资。如果单位未按时支付或支付金额不足，工伤员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位补足差额或支付逾期利息。同时，工伤员工在领取停工留薪期工资时，也应注意保留相关证据，如工资单、银行转账记录等，以备不时之需。

五、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如工伤员工与单位就停工留薪期工资的支付问题产生争议时，双方可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。如果协商或调解无果，工伤员工可以向人民法院提起诉讼，要求单位支付停工留薪期工资及相应的经济补偿。

总结与建议：

停工留薪期工资经济补偿金是支付给工伤员工的，用于保障其在治疗期间的基本生活需求。单位应严格按照法律规定支付该费用，工伤员工也有权要求单位按时足额支付。如果双方就支付问题产生争议，可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。