结论：在您被追究刑事责任的情况下，若认为对方存在应受治安处罚的行为，您可通过向公安机关报案、提供证据材料、配合调查等程序来追究对方的治安责任。以下是具体分析：

1. 明确治安责任与刑事责任的区分：

   • 治安责任主要涉及违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等，但尚未构成犯罪的情形。
   • 刑事责任则是指行为人实施了刑法所禁止的犯罪行为，依法应受到的刑罚处罚。
   • 两者在违法程度、法律后果及处理程序上存在显著差异。

2. 追究对方治安责任的途径：

   • 报案：您应向当地公安机关报案，详细陈述对方的行为事实、时间、地点及造成的后果。
   • 提供证据：尽可能收集并提交与对方行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明对方的行为确实违反了治安管理规定。
   • 配合调查：在公安机关调查过程中，您应积极配合，如实陈述事实，提供必要的协助。

3. 注意事项：

   • 时效性：治安案件的报案和查处有一定的时效限制，您应及时报案，以免错过最佳时机。
   • 证据充分性：确保您提供的证据真实、合法、有效，能够充分证明对方的行为违法。
   • 法律程序：遵循法律程序，不采取非法手段或干扰司法公正的行为。

4. 后续处理：

   • 公安机关在受理报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。
   • 如果对方的行为确实构成违反治安管理行为，公安机关将依法给予其治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 如果您对公安机关的处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

在处理此类事务时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在追究对方治安责任的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。