双倍工资的仲裁时效并非从劳动关系解除（离职）时开始计算，而是根据具体情况，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，且通常按月分别计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、双倍工资仲裁时效的一般原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一原则同样适用于双倍工资的仲裁时效计算。也就是说，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，可以申请仲裁要求用人单位支付双倍工资。
二、未签劳动合同的双倍工资仲裁时效
时效起算点：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 此情形下，双倍工资的仲裁时效从未签劳动合同的第二个月开始，每个月分别计算。即，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害的当月起算一年。例如，如果用人单位在2023年1月未与劳动者签订劳动合同，那么劳动者在2023年2月至2024年1月期间，每个月都有权就当月的双倍工资申请仲裁。
特殊情况：
- 在劳动关系存续期间，若因用人单位拖欠双倍工资发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。
- 然而，一旦劳动关系终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
三、违法不签订无固定期限劳动合同的双倍工资仲裁时效
时效起算点：
- 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 此时，双倍工资的仲裁时效从应当签订无固定期限劳动合同之月起，每个月分别计算。即，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害的当月起算一年。
特殊情况：
- 与未签劳动合同的双倍工资特殊情况相同，即在劳动关系存续期间申请仲裁不受一年时效限制，但劳动关系终止后，需在终止之日起一年内提出。
四、仲裁时效的中止与中断
- 在仲裁时效期间内，若存在不可抗力或者其他正当理由，如劳动者向用人单位主张了权利或向有关部门请求了权利救济，时效可能会中止或中断，并从中断时起重新计算。
法律建议
- 及时主张权利：劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后，应及时向用人单位主张权利或向有关部门请求权利救济，以避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系、未签劳动合同或未签无固定期限劳动合同等相关证据，以便在申请仲裁时提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，劳动者在遇到相关问题时，仍建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，双倍工资的仲裁时效并非从劳动关系解除时开始计算，而是根据具体情况从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者在主张双倍工资权利时，应密切关注仲裁时效的计算，确保在时效期间内提出仲裁申请。