受伤后，是否可以同时要求公司赔偿和个人赔偿，需根据具体情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、公司赔偿的法律依据与情形
工伤赔偿：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》，若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。
- 赔偿内容：包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 申请流程：员工或其近亲属应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
雇主责任险赔偿：
- 法律依据：若公司购买了雇主责任险，员工在受雇过程中因工作原因遭受意外伤害或患职业病，保险公司将按照合同约定承担赔偿责任。
- 赔偿内容：通常包括死亡赔偿金、伤残赔偿金、医疗费用、误工费用等。
二、个人赔偿的法律依据与情形
第三人侵权赔偿：
- 法律依据：根据《民法典》侵权责任编，若员工受伤是由第三人造成的，员工有权要求第三人承担侵权责任。
- 赔偿内容：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 诉讼流程：员工应向法院提起民事诉讼，要求第三人承担赔偿责任。
个人意外险赔偿：
- 法律依据：若员工个人购买了意外险，并在保险期间内因意外伤害导致身故、残疾或医疗费用支出，保险公司将按照合同约定承担赔偿责任。
- 赔偿内容：通常包括身故保险金、残疾保险金、医疗保险金等。
三、公司赔偿与个人赔偿的并存与冲突
并存情形：
- 若员工受伤既符合工伤认定条件，又存在第三人侵权，员工可以同时享受工伤赔偿和第三人侵权赔偿。但需注意，医疗费用等实际支出通常只能获得一次赔偿，不得重复获赔。
冲突情形：
- 若员工受伤仅由公司责任或个人责任导致，则不存在同时要求公司赔偿和个人赔偿的问题。例如，若员工因个人疏忽导致受伤，且不符合工伤认定条件，则只能要求个人承担责任（如个人意外险赔偿）。
四、法律建议
- 及时申请工伤认定：若员工受伤符合工伤认定条件，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保享受工伤待遇。
- 保留证据：无论要求公司赔偿还是个人赔偿，员工都应保留好相关证据，如医疗记录、费用发票、事故现场照片等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：在处理赔偿问题时，员工可以咨询专业律师，以了解自己的权益和赔偿途径，避免因不了解法律而遭受损失。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。