证据不足不起诉的情况下，若之前司法机关已对当事人采取了逮捕措施或刑事拘留超时，当事人有权申请国家赔偿，且赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出决定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款明确规定了证据不足不起诉时，当事人可以申请国家赔偿的情形。

二、申请国家赔偿的条件

1. 逮捕措施的存在：当事人必须之前被司法机关采取了逮捕措施。若人民检察院未批准逮捕，或仅被取保候审、监视居住，则不符合申请国家赔偿的条件。
2. 证据不足不起诉：人民检察院因证据不足对犯罪嫌疑人作出不起诉决定，这是申请国家赔偿的前提。
3. 刑事拘留超时：若刑事拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，且其后决定不起诉，当事人也有权申请国家赔偿。

三、申请国家赔偿的程序

1. 提出申请：被不起诉人应向赔偿义务机关（一般为作出逮捕决定的机关）提出国家赔偿申请。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，具体的要求、事实根据和理由等。
2. 赔偿义务机关的决定：赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若决定不予赔偿，应说明理由。
3. 申请复议：若被不起诉人对赔偿义务机关的决定有异议，或赔偿义务机关逾期未作决定，可在规定期限内向其上一级机关申请复议。
4. 申请赔偿决定：对复议结果不服的，可向复议机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

四、赔偿范围与标准

1. 人身自由赔偿金：按照上年度全国职工日平均工资计算，赔偿天数自实际拘留/逮捕之日起至释放之日止。
2. 精神损害赔偿：若因被调查期间名誉受损等造成精神损害的，可依法要求相应赔偿，包括消除影响、恢复名誉、赔礼道歉及支付精神损害抚慰金。具体数额需结合羁押时长、社会评价降低程度等因素综合判定。

五、实务建议

1. 及时行使权利：国家赔偿请求时效为两年，自知道或应当知道权利受侵害之日起计算。因此，当事人应及时提出申请，以免错过时效。
2. 完善证据链条：在申请国家赔偿时，当事人应提供逮捕通知书、释放证明书等基础材料，以证明自己的主张。同时，可保存医疗记录（如因羁押导致健康受损）、社保证明（误工损失）等辅助材料，以支持自己的赔偿请求。
3. 借助专业力量：对于复杂的国家赔偿案件，当事人可委托律师代理，以提升维权效率。律师可协助当事人准备申请材料、参与复议和赔偿决定程序等。

举例说明：

假设甲因涉嫌盗窃被批捕，羁押6个月后因证据不足被检察院不起诉。甲随后向作出逮捕决定的公安机关提出国家赔偿申请。公安机关应在收到申请之日起两个月内作出决定。若决定不予赔偿或甲对赔偿数额有异议，甲可在规定期限内向上一级公安机关申请复议。对复议结果仍不服的，甲可向复议机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

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