离婚后一直没给抚养费，孩子长大后是可以起诉并申请强制执行的。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。” 这意味着，支付抚养费是父母的法定义务，不履行这一义务将面临法律后果。
二、起诉与强制执行流程
收集证据：
- 首先，需要收集对方未支付抚养费的证据，如离婚协议书、银行转账记录、聊天记录等，以证明对方确实未按照约定支付抚养费。
撰写起诉状：
- 根据收集到的证据，撰写起诉状，详细说明对方未支付抚养费的情况，并提出诉讼请求，即要求对方支付拖欠的抚养费及可能的利息或违约金。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状提交给当地人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会向被告发出传票，通知其出庭应诉。
出庭应诉与判决：
- 在庭审过程中，需要向法院提供充分的证据证明对方未支付抚养费的事实，并阐述自己的诉讼请求和理由。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
申请强制执行：
- 如果判决对方需要支付抚养费，但其仍拒绝支付，可以向法院申请强制执行。法院会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以促使其履行支付抚养费的义务。
三、特殊情况处理
如果双方是协议离婚：
- 一方不按协议支付抚养费，另一方需先向法院起诉，待取得生效判决书或调解书后，对方仍不履行的，可向法院申请强制执行。
如果双方是诉讼离婚：
- 法院已对抚养费作出判决，一方不履行给付义务，另一方可直接向法院申请强制执行。
四、法律后果
财产受限：
- 法院有权查询被执行人的名下财产，通过冻结、划拨等方式执行财产，以支付抚养费。
信用受损：
- 长期不履行支付义务，可能影响个人信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，限制高消费。
情节严重的刑事责任：
- 如果有能力支付却拒不支付，情节恶劣的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，会被追究刑事责任。
五、建议与提醒
及时维权：
- 一旦发现对方未支付抚养费，应及时收集证据并起诉，避免超过诉讼时效。
保持沟通：
- 在起诉前，可以尝试与对方沟通，寻求达成和解或调解协议，以减少法律纠纷的成本和时间。
关注孩子成长：
- 无论法律程序如何进行，都应关注孩子的成长需求，确保其得到足够的关爱和支持。
总结来说，离婚后一直没给抚养费，孩子长大后是有权起诉并申请强制执行的。法律保障了抚养权利人通过强制执行程序维护子女合法权益，确保抚养费得以落实。如果您遇到此类问题，建议及时咨询并寻求法律帮助，以维护自己和孩子的合法权益。