核心结论：环卫工人的团体意外保险在休息期间死亡是否赔付，需结合保险合同条款、死亡原因及免责条款综合判断，具体分以下情况说明：

1. 若死亡属于保险合同约定的“意外伤害”范围

根据《保险法》及团体意外险的通用条款，意外伤害需满足“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”四个要件。

• 若死亡由意外事故导致（如交通事故、高空坠物等），即使发生在休息期间，保险公司通常需赔付。
  
• 关键证据：需提供死亡证明、警方/医院事故认定书等材料，证明死亡与意外直接相关。

2. 若死亡属于免责条款范围

团体意外险通常包含免责条款，常见情形包括：

• 疾病身故：如因心脏病、脑溢血等自身疾病死亡，一般不赔付（除非合同特别约定）。
  
• 自杀或故意行为：若死亡系自杀、自伤或参与违法犯罪导致，保险公司免责。
  
• 特定高风险活动：如合同明确排除攀岩、潜水等高风险运动导致的死亡，则不赔付。
  
• 职业病或长期劳损：若死亡与环卫工作长期积累的职业病（如尘肺病）相关，可能被认定为非意外，需结合合同条款判断。

3. 若合同未明确排除休息期间

团体意外险的保障范围通常以“被保险人日常活动”为限，而非严格限定工作时间。

• 若合同未将“休息期间”列为免责情形，则死亡时间（工作/休息）不影响赔付。
  
• 若合同约定“仅保障工作期间”，则休息期间死亡可能不赔付，但此类条款需保险公司明确提示并说明，否则可能被认定为无效。

4. 实务建议

1. 立即报案：家属应在知道事故后48小时内通知保险公司，避免因延迟影响理赔。
   
2. 收集证据：包括死亡证明、事故现场照片、证人证言等，证明死亡原因符合合同约定。
   
3. 审核合同：重点查看“保险责任”“免责条款”“特别约定”部分，确认是否覆盖休息期间及具体死因。
   
4. 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据《保险法》第17条（免责条款说明义务）主张权利，必要时通过诉讼解决。

提示：团体意外险的赔付需严格以合同条款为准，不同保险公司、不同产品的条款差异较大。若您手头有具体保险合同或需进一步分析，可直接向我提供合同关键条款或死亡原因细节，我将为您详细解读。