煤矿井下值班电工每年工作5760小时是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定的工作时间
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是法律对劳动者工作时间的基本限制，旨在保障劳动者的休息权和健康权。
二、工作时间的计算与比较
法定工作时间计算：
- 每日8小时，每周44小时（按平均计算，实际可能因工作安排有所调整，但不得超过此平均值）。
- 一年按52周计算，法定工作时间为：\(8小时/天 \times 5天/周（假设每周工作5天，实际可能因排班有所不同） \times 52周 = 2080小时\)（此为按每周5天工作制的估算，若按每周平均44小时计算，结果相近，均远低于5760小时）。
实际工作时间比较：
- 用户提到的每年工作5760小时，远超法定工作时间。
- 即使考虑煤矿行业的特殊性，如可能需要轮班、加班等，但5760小时的工作时间仍然显得极不合理，且很可能违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定。
三、违法后果与劳动者权益
违法后果：
- 用人单位安排劳动者超时工作，可能面临劳动行政部门的处罚，包括警告、罚款等。
- 劳动者有权拒绝超时工作，并可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
劳动者权益：
- 劳动者享有休息权和健康权，用人单位应保障劳动者的合法权益。
- 长时间超时工作可能导致劳动者身体疲劳、健康受损，甚至引发工伤事故。
四、建议与措施
与用人单位协商：
- 劳动者可以与用人单位协商，要求合理安排工作时间，保障劳动者的休息权。
向劳动行政部门投诉：
- 如果用人单位拒绝协商或继续安排超时工作，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，寻求帮助。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 在必要时，劳动者可以申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
结论：煤矿井下值班电工每年工作5760小时是不合法的，违反了《中华人民共和国劳动法》关于工作时间和休息休假的规定。如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。