当遇到小孩子打人且大人不管的情况时，您完全可以报警。以下是详细的处理步骤和法律依据：
一、及时报警
报警的必要性：
- 小孩子打人，尤其是当这种行为构成“寻衅滋事”或“打架斗殴”时，是违法的。情节严重的话，还可能触犯寻衅滋事罪。
- 报警后，公安机关会介入调查，确定伤害事实及程度，这是后续处理的基础。
报警的内容：
- 向警方详细描述事件发生的经过、时间、地点、在场人员等信息。
- 提供任何可能的证据，如目击者证言、现场照片或视频等。
二、伤情鉴定
鉴定的目的：
- 通过专业机构鉴定受伤程度，这是后续处理（如民事赔偿、刑事量刑）的重要依据。
鉴定的流程：
- 联系当地公安机关或指定医疗机构进行伤情鉴定。
- 保存好鉴定报告，以备后续使用。
三、民事赔偿
赔偿的范围：
- 若因伤害行为导致经济损失，如医疗费、护理费、营养费等，受害者或其监护人可向法院提起民事诉讼。
- 法律规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
赔偿的流程：
- 收集所有与经济损失相关的证据，如医疗费用清单、护理费用发票等。
- 向法院提起民事诉讼，要求未成年人的监护人（通常是家长）承担赔偿责任。
四、治安处罚与管教
治安处罚：
- 若未成年人的行为违反治安管理规定，公安机关可对其进行相应治安处罚。
- 根据《治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
管教责任：
- 公安机关在处罚的同时，会责令家长或监护人加强对未成年人的管教。
- 在必要时，政府还可收容教养，以确保未成年人得到正确的引导和教育。
五、法律依据
- 《治安管理处罚法》：明确了未成年人违反治安管理的处罚原则，以及监护人应承担的管教责任。
- 《民法典》（原《侵权责任法》相关条款）：规定了无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害时，监护人应承担的侵权责任。
总结与建议
遇到小孩子打人且大人不管的情况时，不要犹豫，立即报警。通过法律途径维护自身合法权益，确保责任得到追究。同时，也建议家长加强对未成年人的教育和管教，预防类似事件的发生。如果情况复杂或涉及法律纠纷，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。