关于事业单位探亲假在结婚当年是否可以休的问题，这主要取决于探亲假的具体规定以及您个人的实际情况。

首先，我们需要明确的是，探亲假是根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》来执行的，它主要适用于在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作的职工。探亲假的目的是为了让与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚的职工，有机会进行探亲。

对于结婚当年的情况，探亲假的享受并不直接受到结婚这一事件的影响。也就是说，无论您是否在结婚当年，只要您符合探亲假的条件（即与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚），您都有权申请并享受探亲假。

另外，值得注意的是，探亲假与带薪年休假是两个不同的制度，它们依据不同的规定执行，并不冲突。根据《机关事业单位工作人员带薪年休假实施办法》和《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，国家规定的探亲假、婚丧假、产假的假期，是不计入年休假的假期的。这意味着，即使您已经享受了带薪年休假，您仍然有权在当年享受探亲假。

综上所述，事业单位的工作人员在结婚当年，如果符合探亲假的条件，是可以申请并享受探亲假的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。