在男方去世后，女方改嫁的情况下，男方家里父母若想起诉女方，需要基于合理的法律理由。以下是一些可能的起诉理由及分析：

1. 遗产继承纠纷：

   • 理由：如果男方去世时留有遗产，且女方作为配偶原本享有继承权，但在改嫁过程中或改嫁后，存在对遗产的不当处理（如隐匿、转移、侵占等），男方父母作为其他继承人，可以起诉女方要求分割遗产或返还被侵占的遗产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，配偶、父母、子女等均为第一顺序继承人，享有平等的继承权。若女方存在侵害其他继承人继承权的行为，其他继承人可以依法提起诉讼。

2. 抚养费或赡养费纠纷（若涉及共同子女或男方父母需要赡养）：

   • 理由一（针对共同子女）：如果男女双方有共同子女，且女方改嫁后未履行或未完全履行抚养子女的义务，男方父母作为祖父母，在特定情况下（如父母均死亡或无力抚养）有抚养孙子的义务，但若女方作为直接抚养人未尽责，男方父母可以起诉要求女方支付抚养费或履行抚养义务。不过，通常情况下，直接抚养子女的义务在于父母双方，祖父母起诉的情况较为特殊。
   • 理由二（针对男方父母）：若男方在世时对父母有赡养义务，且女方作为配偶在男方去世后未继续履行对男方父母的赡养义务（在特定文化或法律约定下，如存在扶养协议等），男方父母理论上可以起诉，但实践中这种情况较为罕见，因为赡养义务通常针对子女而非儿媳，除非有特别约定或法律条款支持。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系和赡养义务的规定。但需注意，赡养义务主要指向子女对父母的赡养，儿媳对公婆的赡养并非法定强制义务，除非存在特定情况。

3. 其他财产纠纷：

   • 理由：如果男女双方在婚姻关系存续期间有共同财产，且女方改嫁时或改嫁后对共同财产进行了不当处理（如未经男方父母同意擅自处分共同财产），男方父母可以起诉要求分割共同财产或返还被处分的财产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为共同财产，双方享有平等的处理权。若女方存在擅自处分共同财产的行为，侵害了男方或其他共有人的权益，其他共有人可以依法提起诉讼。

法律建议：

• 男方父母在起诉前应仔细收集证据，证明女方存在上述不当行为。
• 起诉时应明确诉讼请求和事实理由，确保诉讼的针对性和有效性。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议男方父母在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。

可能的法律后果：

• 如果法院认定女方存在不当行为，可能会判决女方返还财产、支付抚养费或赡养费等。
• 如果女方行为不构成违法或侵权，法院可能会驳回男方父母的诉讼请求。