针对您提出的问题，即“父亲去世，母亲改嫁，母亲没有能力抚养被起诉了怎么办”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，尽管母亲改嫁，但她对子女的抚养义务并不因此消除。如果母亲确实没有能力抚养，并因此被起诉，我们可以从以下几个方面来应对：
理解法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母的婚姻关系变化而消除。
- 如果母亲确实没有能力履行抚养义务，需要向法院说明情况，并提供相关证据。
准备证据材料：
- 收集母亲没有能力抚养的证据，如收入证明、医疗证明、生活费用支出证明等。
- 这些证据将用于向法院证明母亲确实无法承担抚养责任。
积极应诉：
- 在接到起诉后，应积极应诉，向法院说明母亲的情况。
- 通过律师或自己亲自出庭，向法院提交证据，并表达合理的诉求。
寻求和解或调解：
- 在诉讼过程中，可以考虑与起诉方进行和解或调解。
- 通过协商，寻求双方都能接受的解决方案，如由其他亲属或机构承担抚养责任等。
考虑法律后果：
- 如果法院认定母亲确实没有能力抚养，可能会作出相应的判决，如指定其他监护人、要求母亲支付一定的抚养费等。
- 母亲需要遵守法院的判决，并履行相应的义务。
此外，还需要注意的是，如果父亲去世时留有遗产，子女作为法定继承人有权继承部分遗产。这部分遗产可以用于子女的抚养和教育费用。如果遗产分配存在问题，也可以寻求法律途径解决。
综上所述，面对母亲没有能力抚养被起诉的情况，我们需要理解法律规定、准备证据材料、积极应诉、寻求和解或调解，并考虑法律后果。如果您在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。