针对您提出的“涤除法定代表人败诉后应该如何处理”的问题，这是一个涉及公司法、民事诉讼以及执行程序的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、理解败诉原因及后续策略
首先，需要明确败诉的具体原因。如果是因为证据不足、法律适用错误或程序问题导致的败诉，您可以考虑是否提起上诉或申请再审。但若判决已经生效且无上诉或再审可能，那么您需要转向执行阶段的解决方案。
二、执行阶段的解决方案
在获得涤除法定代表人的胜诉判决后，若公司拒不执行，您可以采取以下措施：
申请法院强制执行：
- 向法院提交强制执行申请书，附上生效的判决书作为执行依据。
- 法院会向公司发出执行通知书，要求其履行判决义务，即办理法定代表人变更登记。
法院执行中的特殊处理方式：
- 以统一社会信用代码登记公示：若公司拒不作出决议，导致公司登记机关无法执行，可以参照《企业名称登记管理规定实施办法》的相关规定，将法定代表人登记信息中登记事项去除，以统一社会信用代码公示。
- 登记为“空缺”或“涤除”：实践中，也有法院将法定代表人一栏登记为“空缺”或“涤除”，以体现判决的执行结果。
多方联动调解：
- 如案例所示，法院可以联动市场监督管理部门等相关机构，共同推动公司履行判决义务。
- 通过明法析理、沟通协调，促使公司股东会形成决议，选举新的法定代表人，并办理变更登记手续。
三、预防与应对措施
提前收集证据：
- 在提起诉讼前，确保收集到充分的证据，证明您与公司已无实质关联（如离职证明、退股协议等）。
- 保留所有与公司沟通要求变更法定代表人的记录，以备诉讼之需。
选择合适的诉讼路径：
- 根据具体情况，选择提起请求变更公司登记纠纷或侵害姓名权纠纷。
- 了解当地法院的裁判尺度和实践做法，选择更有利的诉讼策略。
积极与法院、市场监督管理部门沟通：
- 在诉讼和执行过程中，保持与法院和市场监督管理部门的良好沟通。
- 及时了解判决的执行情况和可能遇到的障碍，寻求法院的协助和支持。
四、法律建议与总结
- 法律建议：在涤除法定代表人诉讼中，除了依靠法院的判决外，还需要积极与市场监督管理部门等相关机构沟通协调，共同推动判决的执行。
- 总结：涤除法定代表人败诉后，并非无路可走。通过申请法院强制执行、采取特殊处理方式以及多方联动调解等措施，您仍然有可能实现涤除法定代表人的目的。同时，提前收集证据、选择合适的诉讼路径以及积极与相关部门沟通也是至关重要的。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。